SÉANCE DU II AVRIL igoZj. 871 



Cillera donc la position du centre de gravité effectif en appliquant la 

 poussée n en H et les poids — P en K. 



» Considérons, au contraire, une rotation diù^_ autour de la droite A; 

 l'arête B restera très sensiblement horizontale, et, par suite, la droite BH 

 restera verticale. Mais la droite KB s'incline; elle n'est donc plus dans le 

 prolongement de BH. Il faut, par suite, calculer la position de Go en appli- 

 quant la poussée n non plus en H, mais en B sur l'arête du couteau. 



» Rotation autour de la droite D. Stabilité du système. — Quand un excès 

 de poids dp est appliqué à l'un des plateaux, le fléau tourne comme il a été 

 expliqué; le centre de gravité effectif prend un mouvement en sens inverse; 

 sa verticale cesse de rencontrer la droite D. 



» Ce mouvement n'intéresse pas la sensibilité de la balance, qui ne 

 dépend que de la rotation autour de A, rotation qui est la seule observée. 



» Mais la rotation autour de D intéresse la stabilité du système. Il faut 

 que la résultante des forces appliquées en Go tende à s'opposer au mouve- 

 ment provoqué autour de D par l'excès de poids dp. 



» Cette condition se trouve réalisée par la façon dont l'appareil est dis- 

 posé. Nous ne nous occuperons donc que de la rotation autour de A. 



« Rotation autour de la droite A. Sensdnlité. — Évaluons d'abord le mo- 

 ment M de l'excès de poids dp par rapport à A. 



» Soit / la demi-longueur du fléau. Si A passe très près de G^, ce qui sera 

 le cas ordinaire, / sera notre bras de levier ou, plus exactement, un mini- 

 mum de ce bras de levier. Seulement la composante efficace ne sera pas dp, 

 mais (Z/?sinçp, ?p étant l'angle de A avec la verticale. Donc 



M = Idpsino. 



» Soit J + J' la composante verticale de l'accélération du point G„. Le 

 travail de nos forces verticales sera 



pendant le temps très petit dt qui s'écoule quand le système tourne de 

 l'angle dw.,. 



» D'autre part, ce même travail est égal à 



7. 

 » Il vient donc 



(r) M = Idp sin 'j» =p ., do>^. 



