SÉANCE DU II AVRIL 1904. SgS 



» 3° Si G est transitif entre les combinaisons v à v de ses lettres ( 2 £ v < - j , 



G est primitif. 



» Il existe des groupes transitifs entre les combinaisons v à v (v = 2 ou 3) 

 de leurs lettres, et qui ne sont pas v fois transitifs. « 



PHYSIQUE. — Balance azimutale quadrifilairc. 

 Note de M. V. Crémieu, présentée par M. H. Poincaré. 



« On sait que la sensibilité des balances ordinaires est inversement pro- 

 portionnelle à leur stabilité. Si l'on tient compte des flexions inévitables 

 du fléau, la sensibilité décroît quand les poids en expérience croissent. 



» Pour opérer à sensibilité constante il faut, à l'aide de pièces spéciales, 

 compenser la flexion du fléau par une élévation convenable de son centre 

 de gravité. Enfin la pratique montre que l'on ne peut dépasser certaines 

 limites de sensibilité sans compromettre la stabilité; les balances de- 

 viennent folles. 



» Un simple calcul numérique donne la raison de ces inconvénients. Par 

 exemple, une balance du laboratoire d'enseignement de la Physique a un 

 fléau de So''" de longueur, pesant 400^; la balance est construite pour sup- 

 porter au maximum 5oo^ sur chaque plateau. 



» Pour que, sans cette charge, on ait sur un cadran placé à 25*=" du cou- 

 teau une déviation de i"™ pour une différence de i™5, il faudrait que la 

 distance r/ de l'arête du couteau au centre de gravité du fléau soit de o""", 16; 

 en supposant cette arête et les points d'attache des plateaux en ligne droite. 



» En réalité il y a des flexions qui sont de l'ordre de d; pour les com- 

 penser on agit sur un écrou pesant lo^. Si l'on suppose alors la même sen- 

 sibilité rétablie, on trouve que la balance deviendrait folle pour un dépla- 

 cement de l'écrou de l'ordre de o°"°,o5. 



» Le système suivant évite ces inconvénients. Il a une stabilité indépen- 

 dante de sa sensibilité qui peut d'ailleurs être rendue à la fois supérieure à 

 celle d'une balance ordinaire et indépendante de la valeur des poids à 

 évaluer. 



» Le couteau K d'un fléau AOB, de longueur 2I, repose en O sur un cadre GHIL, 

 solidaire d'un flotteur F plongeant dans du mercure. Ce flotteur est réglé de façon 

 que la poussée qu'il reçoit dépasse d'un poids p la somme des poids du flotteur, du 

 cadre, du fléau et delà charge maximum 2P pour laquelle l'appareil est construit. 



» ,0n devra opérer à charge constante. 



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