ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 18 AVRIL 1904-, 



PRÉSIDENCE DE M. MASCART. 



MÉMOIRES ET COMMUMCATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADEMLE. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la métJinde horistique de Gylden. 

 Note de M. H. Poixcaré. 



« Dans un Ouvrage intitulé Nouvelles recherches sur les séries employées 

 dans les théories des planètes (Stockholm, imprimerie centrale, 1892), 

 Gykién a exposé deux méthodes qu'il appelle horistiqucs ; la première de 

 ces méthodes soulève d'assez graves objections; M. Backlund et moi, nous 

 avons montré qu'elle conduisait, dans certains cas, à des résultats inadmis- 

 sibles et qu'on ne devait l'employer qu'avec circonspection (Cf. Coinptes 

 rendus, t. CXXXII, p. 5o et 291 ; Bulletin astronomique, t. XIX, p. 433). 

 J'ai pensé, en conséquence, qu'd y avait lieu d'examiner de plus près 

 la seconde de ces méthodes et de la soumettre à la discussion. Rappelons 

 d'abord en quelques mots en quoi elle consiste. 



» Gyldén considère {loc. cit.. p. 227 et suiv.) l'équation suivante : 



(0 ^ + = -P=' = x. 



» Le coefficient de z que Gyldén appelle Z est une constante, du moins 

 dans la partie de l'Ouvrage que je cite (p. 227 ^à 234); je puis donc 

 prendre les unités de façon à le réduire à i. 



» Nous avons 



X=-2a„cosG„, G„=2>.„(' + B„; 



les A„, B„, \„ ont des valeurs constantes données et 2>.„ est voisin de i. 



C. R., 1904, I" Semestre. (T. CXXXVIII, N" 16.) 122 



