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négatifs infiniment distants, cette nouvelle intégrale définit une fonction 

 entière de.r, soit E{x), et l'égalité 



E(a-) = — . /e-=e-"-^ 





a lieu pour tous ces points or. 



» On démontre sans difficulté que la fonction E(.t^) a le caractère 

 demandé. Je n'entrerai pas ici dans une étude plus approfondie de la 

 fonction. Je ferai seulement la remarque suivante : 



» Faisons 



EÛT) -2,^v(«)^. 



;(o) 



v = o 



chacune des constantes K.,(oj) est une fonction entière de w. 



» Nous pouvons substituer les Rv(w) aux II.,(oj) qui figuraient dans ma 

 Note du 1 1 avril et qui étaient d'une nature beaucoup plus compliquée. 



» On obtient alors, en donnant à 51 et à F^(j;) la même signification 

 que dans cette Note, la formule 



Y^(x) = lim y(koH-k,x-h...-{-k.,x')K.,,,((,i) 



V = Il 



où l'égalité a lieu pour chaque point régulier de F%(^x) et où le second 

 membre converge de la même manière que l'expression 



Lim ^(^-„ + k,x +...-h t,x'')U.,+, (w) 



(0 = ôô 



v = o 



dans ma Note du ii avril. » 



MÉCANIQUE. — Modifications permanentes. — Sur les propriétés des systèmes 

 affectés à la fois d'hystérésis et de viscosité. Note de M. P. Duhem. 



« M. Marcel Brillouin a donné autrefois (') une théorie des modifica- 

 tions permanentes; en cette théorie, il a émis l'hypothèse suivante : Un 

 grand nombre de modifications, en apparence spontanées, qui- semblent 



(') Marcel Brillouin, Journal de Physique, 2" série, t. VII, i888. 



