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nuel usage dans l'étude des systèmes dénués d'hystérésis; c'est aussi celle 

 que nous avons étendue aux systèmes affectés d'hystérésis. 



» Considérons un système défini, hors la température T, par une seule 

 variable normale x et soit X l'action extérieure correspondante. Désignons 

 par J {"action d'inertie et par V l'action de viscosité. On passera des équa- 

 tions statiques de l'hystérésis aux équations dynamiques en substituant à 

 l'action extérieure X l'action totale Z = X + J + V. 



» Dans un grand nombre de cas, la valeur des actions X et J est donnée 

 par les conditions de l'expérience, tandis que l'action de viscosité V 

 demeure inconnue; aussi désignerons-nous la somme Y=:X-4-J = Z — V 

 comme étant l'action observable. Le point (Y, x) est un point du tracé 

 observable, tandis que le point (Z, x) est un point du tracé complet. Le 

 tracé complet se compose d'ascendantes et île descendantes associées 

 selon les règles de la statique des systèmes à hystérésis; le tracé observable 

 peut avoir une forme extrêmement différente. La comparaison de ces deux 

 tracés nous a déjà fourni plusieurs propositions essentielles pour l'étude 

 dynamique des systèmes affectés d'hystérésis; c'est elle encore qui nous 

 servira à résoudre le problème qui nous occupe. 



» Pour plus de simplicité, nous supposerons que le variable x soit une 

 variable sans inertie; cette supposition est rigoureusement exacte pour le 

 cas où X est une aipiantation ou une variable chimique; elle est à peu près 

 exacte lorsque x représente la longueur d'un fil tendu. Dès lors, J sera 

 nul ; on aura Y = X = Z — V, 



» Nous supposerons également, comme on le fait presque toujours, que 



dx 

 l'action de viscosité V est proportionnelle à la vitesse -j- = x', en sorte 



que V == — v(x,T)x'; le coefficient de viscosité v est nécessairement 

 positif. 



» Supposons que la valeur de l'action observable X oscille entre deux 

 limites voisines A„, A,. Selon une discussion précédemment donnée ('), 

 il peut arriver, pendant un certain temps, que, malgré les continuels 



changements de signe de X' = -yr > x' garde un signe invariable; puis, 



(') Sur tes dé/ormalions pernianenles et l'hystérésis. Septième Mémoire : Hysté- 

 résis et viscosité, Chapitre III, § 9 (Mémoires de l'Accitiémie de Belgique, t. LXII, 

 1902). 



