SÉANCE DU l6 MAI 1904. ÏI97 



maintenue rigoureusement constante. Cette circonstance nous permettait 

 de donner à nos raisonnements une forme géométrique et, aussi, une cer- 

 titude dont ils ne sont plus susceptibles lorsque la température ï subit de 

 petites variations au voisinage d'une valeur invariable T^. Dans ce cas, les 

 raisonnements doivent prendre une forme algébrique. 

 » L'action totale étant 



(i) Z = X — v(x,T)x', 



les transformations du système dépendent de l'équation 



d'X 

 Celte relation donne, pour c(a;, T)-^^, une valeur qui est déterminée 



lorsque l'on connaît -j--, -^; -j-i et qui est du même ordre de grandeur que 



d-x 

 ces quantités. Si ces quantités sont finies, —j-^ est fini, pourvu que le coef- 

 ficient de viscosité v{x, T) ne soit pas très petit. 



» Supposons, dès lors, que X, T subissent, au voisinage de valeurs 

 constantes X„,T„, des variations très petites et très nombreuses, de telle 



sorte que -j-^ -r- demeurent finis; peut-il arriver que x' change de signe à 



des intervalles de temps très rapprochés? a;' variant d'une manière continue 

 avec /, cette quantité devrait s'annuler à des intervalles de temps très rap- 

 prochés; et, comme -j-r ne peut être très grand, x' resterait toujours très 



voisin de o. 



» Ainsi, pour que la vitesse de transfurination x' puisse prendre une valeur 

 finie, il faut qu'elle garde pendant un temps fini un signe invariable. 



» Considérons un tel temps et supposons que le signe invariable de x 

 soit le signe +. L'équation (2) donne alors 



(3) dZ = d~+f{x,T,Z)dx. 

 » Posons 



(4) l = -L-^§{x,T), 



(5) ç(x',T,(:)=/(r,T,Z). 



