l'jfio ACADÉMIE DES SCIENCES. 



reproduise les propriétés les plus essentielles que ce phénomène doit 

 présenter et qui, aux pressions inférieures à Sooo"''", donne pour le coeffi- 

 cient de compressibilité des valeurs sensiblement égaies à celles qui ont été 

 trouvées directement. 



» L'équation du mouvement du fluide a été établie pour le cas d'une 

 charge sphérique. Cette équation avait été indiquée déjÈi par Hugoniot. 



» Elle ne paraît pas devoir se laisser intégrer simplement dans le cas 

 général, mais on peut obtenir des solutions dans le cas où le déplacement 

 d'une couche est |)etit par rapport au rayon de celte couche. 



» Avec les explosifs très vifs, tirés à forte densité de chargement dans les 

 torpilles, cette condition est suffisamment réalisée jusqu'au delà du 

 maximum de pression. Dans le cas où le coefficient de compressibilité est 

 supposé constant, l'équation réduite s'intègre complètement; on ne peut 

 l'intégrer que par approximation si ce coefficient n'est pas constant. 



» L'équation à la surface, qui permet de déterminer la seule fonction 

 arbitraire restante lorsque le mouvement se propage dans le repos, est celle 

 que l'on considère en balistique intérieure. Dans cette équation intervient 

 la loi de décomposition de la charge explosive, au sujet de laquelle des 

 hvpothèses sont nécessaires. 



)) Le point essentiel et sur lequel nous avons insisté est la propriété qu'a 

 la fonction représentative de la quantité d'explosif décomposé d'avoir une 

 dérivée finie dès le début de la détonation. 



» Les phénomènes de propagation du n)ouveinent sont complètement 

 différents dans le cas où le coefficient de compressibilité est supposé con- 

 stant et dans le cas où ce coefficient est variable. Dans le premier cas, la 

 vitesse de propagation des mouvements est constante; dans le second, elle 

 augmente avec la pression. 



)) Il suit de là que les mouvements qui [)rennent naissance entre le 

 début du phénomène et la fin de la décomposition de l'explosif se pro- 

 pagent de plus en plus vile, se superposent et donnent lieu à une disconti- 

 nuité qui se propage ensuite dans le fluide. Un obstacle sera donc en 

 général abordé par une pression finie. 



» Cette discontinuité se forme très près de la sphère d'explosion ; elle 

 ne se forme sur cette sphère que lorsque la densité de chargement est égale 

 à la densité même de l'explosif. Ce cas limite, qui ne se rencontre pas en 

 pratique, est très intéressant au point de vue analytique, parce que les 

 conditions initiales ne peuvent être imposées au mouvement si l'on 

 n'admet pas la production il'une discontinuité dès le début. La consi- 



