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C'est ce qui aura lieu lors même que T, A, B éprouveraient, autour d'une 

 valeur moyenne constante, des variations extrêmement fréquentes, mais 

 extrêmement petites. 



« Peut-il arriver que a', ou P', ou ces deux gran<!curs, éprouvent des 

 chan-emeuts de sii^ne extrêmement fréquents? Dans un système alïecte 

 de viscosité, oc' et p' varient d'une manière continue; une de ces quantités 

 „e peut donc changer de signe sans passer par o. Si l'une de ces deux 

 quantités, a par exemple, change très fréquemment de signe, elle passe 

 paro à des intervalles de temps très rapprochés; pour qu elle put, entre 

 deux p.ss.gos par o, prendre une valeur finie, il faudrait que a" fut extrê- 

 mement grand; selon les égalités (5), cela ne penl avoir l,eu, a moins 

 eue (LN - M= ) ne soit extrêmement petit; condition qu. revient a supposer 

 que l'une au moins des deux actions de viscosité U, V demeure très 

 petite, même pour des valeurs finies de o.', P'. 



„ Donc, à moins que l'une au moins des deici variables x, p ne sort presque 

 exempte de viscosûé, d est impossible que l'une ou l'autre des deuoc vitesses a , 

 P' éprouve des changements de signe extrêmement fréquents, sans que la va- 

 riable correspondante garde une valeur sensiblement constante. 



>. Écartons l'bypolhèseoù l'une des variables a, ^ serait presque exempte 

 de viscosité. Nous aurons trois cas à distinguer : 



>, lo i,, deicx vitesses a, ^' éprouvent des changements de signe extrême- 

 ment fréquents. Dans ce cas, a. p ue changent de valeur qu avec une 



extrême lenteur, . 



>, 2° L'une des deux vitesses, soit ?', éprouve des changements de signe 

 extrêmement fréquents ; l'auJre vitesse, .', garde le même , igné pendant an 

 ie,nm/m. Nous supposerons que ce soit le signe -+-. 



«Posons ji„ = A + U, ^fe = B 4- V. Supposons d'abord que M ne soit pas 

 très petit et considérons alors la seconde équ,ation (4); P' étant sans cesse 

 très voisin de O, cette équation donne 



C étant une quantité dont la valeur est presque mdépendante du temps et 

 dont la détermination initiale dépend des valeurs données initialement a 

 a B T A B, oc', ?>'. D'ailleurs, comme p, T gardent des valeurs à peu près 

 côn;tantes p„, ï„, on voit que la valeur de ,, qui correspond à une valeur 

 donnée de x est sensiblement la même que si l'on avait .constamment 

 ^ = p„, ï ^ T„, les données initiales restant les mêmes. 



