SÉANCE DU l3 JUIN 1904. lf\']l 



MÉCANIQUE. — Influence exercée par de petites variations des actions exté- 

 rieures sur un svsléine que définissent deux variables affectées d'hystérésis. 

 Note de M. P. Dliiem. 



(( Nous nous proposons d'examiner ici le problème suivant, qui a été 

 réservé dans une précédente Note (') : 



» Un système est défini par deux variables a, [i, affectées d'hystérésis. La 

 température ï et les actions extérieures A, B éprouvent des variations petites et 

 fréquentes au voisinage des vahurs constantes Tj, Ao, B„. On suppose que les 

 deux vitesses a', p' gardent, pendant un temps fini, un signe invariable. 

 Les petites variations de la température et des actions extérieures influent-elles 

 notablement sur les valeurs de ces vitesses? 



» Pour fixer les idées, supposons positives les deux vitesses a,', ^ ; les 

 transformations du système dépendent alors des équations 



r/j^A - L (7., p,T)oc'- M('/, ?,T)p' - |-^(a, p,T)] 

 = /(7.,p,T,A,B)^a, 



r/|^B - M(a, p,T)a' - N (a, fi,T)p'- ^#(a. p,T)] 

 = ^(=c,p,T,A,B)r/?. 



(0 



» Intégrons les deux membres de chacune des équations (1) entre deux 

 instants /„, <,, dont l'intervalle soit grand par rapport à la durée moyenne 

 d'une oscillation des conditions extérieures; (a, — aj, (p, — p„) seront 

 grands par rapport aux valeurs que peuventfprendre (T — T„), (A — A„), 

 (B — Bk). Nous aurons rigoureusement 



(^) 



I^A - L (oc, (i, T)7.' - M(x, [i, T)?' - ~J{x, ^, T)T 



= /( '^-nK C^m. T,„, A,„, B,,,) (z, — a„), 



B - M(a, [i, T)x'- N (a, P,T)p'- y (a, P., T)]] 



(') Effets des petites oscillalions des conditions extérieures sur un système dépen- 

 dant de deux variables {Comptes rendus, L CXXXMII, p. i3i3, séance du 3o mai 

 190/^). 



