SÉANCE DU l3 JUIN 1904. l479 



tion de leurs almosphères et par là prononcer sur les similitudes ou les 

 différences que ces astres peuvent présenter, à ce point de vue, avec notre 

 Terre. 



» Dès l'année 1862 j'ai cherché à jeter les bases de cette étude par mes 

 recherches sur les raies tellaricjues du spectre solaire, c'est-à-dire des raies 

 qui, dans ce spectre, sont dues à l'action de l'atmosphère terrestre. 



H La découverte du spectre de la vapeur d'eau faite en 1866 a étendu 

 encore le cercle de ces études en permettant la recherche de ce corps si 

 important, qui joue un si grand rôle dans les phénomènes de la végétation 

 et de la vie, dans les atmosphères planétaires et même dans celles des 

 étoiles, ce qui a permis de classer ces dernières et de leur assigner un âge 

 relatif. (Voir à cet égard la lecture faite à la séance des cinq Académies du 

 2.5 octobre 1887 5w l'âge des étoiles.) 



" Ces considérations montrent tout l'intérêt que présente le travail de 

 M. MiUochau que j'ai été heureux de provoquer et d'encourager. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une dassc cV èqiialions diffèrenlielles 

 à inlc'grales multiformes. Note de M. Pierre Boutkoux. 



« Parmi les équations dont les intégrales possèdent un nombre infini de 

 branches, les plus simples sont les équations de la forme 



_y' = A + Bj' + C r^ + Dj^ 

 que l'on peut ramener aux équations suivantes : 



(,) y=c/- + Dj% 



(2) ^'=v^L(a;) + P(^). -^^y-\ 



» Soit/? le degré de L, m le degré de P. Je me suis placé dans le cas où 



/; <; (en supposant m>>i), et je me suis proposé de rechercher 



comment se comportaient l'ensemble des points critiques x^ et l'ensemble 

 des déterminations S/(a;) d'une intégrale quelconque z(^.x). Dans ce but, 

 j'ai cherché à étudier l'intégrale z{^x) au voisinage du point critique trans- 

 cendant X = ce. 



» Élude d'une branche d'intégrale. — Soit S un cercle ayant son centic 



