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aucune onde de choc : ce théorème a été démontré par M. Duheni, auquel 

 nous empruntons ici ses notations ('). C'est ce qui arrive, en particulier, 

 quand v,., . . ., t. ont la forme classique 



^ f du ()i- t^ir \ Ou 



» Mais supposons le fluide très peu visqueux, comme le sont les gaz 

 naturels, c'est-à-dire X et (x, très petits. On y pourra alors observer des quasi- 

 onrles de choc dont l'épaisseur sera de l'ordre de grandeur de 1 et (x. Dans 

 le mouvement d'un tel fluide, la viscosité sera négligeable /partoM/ ailleurs 

 qu'à la traversée de la quasi-onde {-). Si l'épaisseur de la quasi-onde est 

 assez petite pour qu'une longueur très grande par rapport à cette épaisseur 

 puisse encore être considérée comme infiniment petite, les lois de sa pro- 

 pagation seront données par les formules de Riemann et Hugoniot. 

 En particulier, pour les gaz parfaits, le mouvement étant supposé adiaba- 

 tique, la loi de Poisson sera remplacée par la loi àdiabatique dynamique 

 d'Hugoniot. 



» 2. A la traversée de la quasi-onde, le travail de la viscosité doit être 

 négatif, et, par suite, le phénomène étant àdiabatique, l'entropie spécifique 

 doit croître. Or, considérons un mouvement i se propageant dans un mou- 

 vement I. La loi d'Hugoniot est 



(p densité, p pression, U énergie interne spécifique, E équivalent méca- 

 nique de la chaleur). S'il s'agit de gaz parfaits, elle s'écrit 



(m rapport des chaleurs spécifiques). 



» Il est facile de voir, en tenant compte de (i)', que la différence d'en- 

 tropie ^2 — ^1 a le signe de p, — P). L'existence, dans un gaz parfait peu 

 visqueux, d'une quasi-onde de choc propageant une dilatation suivant la 

 loi d'Hugoniot serait donc contraire au principe de Clausius. Ce résultat est 

 à rapprocher de ce qu'a dit Hugoniot sur la stabilité des discontinuités. 



(') DiiHEiM, Recherches sur l'Hydrodynamique, i" série, p. 89. 

 {-) Lu particulier, on pourra parler de la pression en un point du fluide jxnir (ont 

 j)oiiit extérieur à la ((nasi-oude. 



