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positif («==1, % 3, ...) et où l'on a h = x — «, <G < 1 . 



Comme la démonstration directe et générale de cette 

 formule exige d'assez longs développements et comme elle 

 repose sur un principe que je crois nouveau, je compte en 

 faire l'objet d'un travail spécial. Mais voici des formules 

 particulières qui s'en déduisent et dont il est facile de 

 vérifier immédiatement l'exactitude. 



La formule (!) pour n = i, 2, 3, 4 ... donne successi- 

 vement les formules particulières 



F'x -*- F'a F'"(a -t- eh) e(x — af 

 (2) Fx = Fa -f- (x — a) ï L2 L 



F'x + F'a F"x — F"a , 

 (5) Fx = Fan- .(x-a) (x - af 



F v (a + 6h) e\x — af 

 H 72 



F'x -+- F'a F"x — F"a , 



(4) Fx=Fa-*- - .(x — a) (x — af 



F'"x -+- F'"a , , F'"(a -+- eh) <3 3 (x— a) 7 



-4- ■ (x — a) 



120 v 2880 



F'x -t- F'a F"x — F"a 



(5) Fx = Fa -*- (x — a) — 3 — (x — a)* 



F'"x -f- F'"a VB F ,T x — F"a 



-\ ■ (x — af — — — (x — af 



84 v 1680 v ' 



F ,x (a -t- âfc) e*(x — a) 9 



201600 



etc., etc. 



En posant 



r F'x -+- F'a 1 



(6) Wjx = Fx — Fa ^ (x — a) 



