( H6 ) 



[F'x -4- F'a 

 Fa -4- (x — a) 



F"x-F"a 1 



(x — af 



12 v J 



T F'a; -+- F'a , 

 (8) W 5 x = Fx - Fa -+- {x — a) 



F"x — F'a , F"'x -+- F'"a , x _~| 



(x — af h (x — a) 3 , 



10 V ' 120 V ; _| 



etc., etc., on peut s'assurer aisément par la dérivation que, 

 pour x=a,W l x, W 2 #,W 3 x, ... sont respectivement nulles 

 ainsi que leurs première, deux premières, trois pre- 

 mières, etc., dérivées (*). On a dès lors, par le théorème 

 de Taylor, 



WÎ'(o +■ eh) 

 lX = — i~2 — (x ~~ a) 



Wi"(o -t- eh) 



w * x== -Hj.^ (x - a) 



Wj, v (a -+- eh) 



W 3 x =— - • (x - a)*, etc. 



1.2.3.4 v ; 



et en substituant dans ces dernières formules pour W/', 

 W 2 "\ W 3 ' v ... leurs valeurs tirées de (6), (7), (8), on 

 retrouve les formules (2), (3), (4),... qui sont ainsi 

 démontrées. 



Exemple d'application. Soit ¥x=f~ qu'on désigne 

 par I. x. 



(*) On remarquera que ces conditions ne seraient pas suffisantes pour 

 déterminer les coefficients numériques, supposés inconnus. 



