Ce tableau donne lieu aux observations suivantes, dont 

 les deux premières servent simplement à en faciliter la 

 construction ou la vérification : 



1° Du moment où, dans l'une des colonnes, on ren- 

 contre deux termes consécutifs inverses l'un de l'autre, les 

 termes suivants s'obtiennent nécessairement en prenant 

 les inverses des précédents, de manière que deux termes 

 à égale distance de deux inverses soient aussi inverses. 

 Celte circonstance se remarque deux fois dans chaque 

 colonne, mais non sur les mêmes lignes. 



2° On a commencé par la transformation principale; si 

 l'on avait fait le contraire, on aurait trouvé le même 

 tableau renversé. De là résulte que la première et la qua- 

 trième colonnes doivent seules être construites régulière- 

 ment (avec la simplification résultant du 1°); la deuxième 

 et la troisième sont identiques à la première, copiée en 

 sens inverse, en ayant soin de revenir au dernier terme 

 quand on a copié le premier. 



5° Les lignes précédées de numéros pairs sont les 

 seules qui constituent de véritables transformations réci- 

 proques. Les autres sont composées de deux transforma- 

 tions de cette espèce, mais ne jouissent pas elles-mêmes 

 de la propriété de réciprocité. 



4° Si Ton considère deux colonnes quelconques, telles 



