( 225 ) 

 que x et p, x et q, y et p, y et q, p et q, et dans ces deux 

 colonnes les deux fonctions inscrites sur la même ligne, 

 par exemple 



x (px — yf 

 et — (colonnes p et q, ligne 5), 



on pourra intégrer l'équation 



(px — yf ( x 



= ? 



w \ y 



quelle que soit la forme de la fonction <p, puisque, par une 

 transformation résultant du lableau lui-même, on peut 

 ramener cette équation à 



q = f (p). 



Si les deux colonnes considérées étaient les deux pre- 

 mières, on éviterait en apparence toute intégration, puis- 

 que p disparaîtrait, mais aussi l'on n'obtiendrait pas l'inté- 

 grale générale. 



5° Bornons-nous à indiquer les équations du premier 

 ordre, ayant pour premier membre px — //, qui sont inté- 

 grablesen vertu du tableau, parce que l'on peut en éliminer 

 l'une des variables x, y, p. 



I. p X — y = f (p), 



équation de Clairaut. C'est la seule que l'on trouve par 

 la comparaison des deux premières colonnes. Elle ne se 

 retrouve plus dans les colonnes suivantes. Mais, pour le 

 motif déjà indiqué, la méthode ne donne pas son intégrale 

 générale. 



II. px — y = ? (x), 



