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équation linéaire, modifiée par une transformation préa- 

 lable portant sur la seule variable x. 



m. px — y = p?{y)- 



IV. px — y = A- 



v. px-y=p?\- 



6° Emploi de la dernière colonne pour essayer d'inté- 

 grer les équations suivantes : 



q = yx m (équation de Riccati transformée), 

 q s= y¥{x) (la même équation généralisée). 



En employant successivement les diverses transforma- 

 tions 1, %. ..9, on trouve, pour la première équation, le 

 seul cas d'intégration m = — 4, parce qu'alors l'une des 

 variables disparaît. On n'apprend donc rien de nouveau, 

 en ce qui concerne l'équation de Riccati; cependant, il y 

 a lieu de présenter une remarque sur la transformation 2, 

 la seule qui n'introduise pas la lettre p. 



L'équation 



q = y¥(x) 



est remplacée par 



_ x z q = — ^F(- 

 X \x 



ou 



q = y x -\[x- 1 ). 



On obtient donc le théorème suivant 

 I. — Les deux équations 



q = y ¥{x) 





