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 Si l'on fait y = z~\ l'équation devient : 





F (x) F (x) 



Posons 



fY(x)dx = <f{x) = u (nouvelle variable indépendante), 



et appelons ^ la fonction inverse de <j>, de manière que 



+[?(*)] = *■ 

 En différentianl celte dernière équation, on trouve : 



et l'équation en z devient : 



dz 2 '/ \ 



7 + z-t (w), 

 au 



équivalente à 



q = j,f (x), 



ou à 



q = yX) x \\nv.J*V{x)dx] (5) 



Ainsi l'intégration de (5) entraîne celle de (4) et réci- 

 proquement. 



Remarque. Si l'équation 



à plusieurs solutions : 



les équations 



q = t/^'(of), q = y<f\{x), q = y?i(x), ... 



sont simultanément intégrables ou non intégrables. 

 La transformation que nous venons d'indiquer est 



