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qu'on divise par p les p premiers termes de cette progres- 

 sion, et que l'on prenne les résidus positifs correspondants, 

 ils formeront une suite 



a,, « 2 , « 3 , ... a p (A) 



De même, le diviseur q donnera lieu à une suite formée 

 de q résidus : 



b t , 6 2 , b 3 , ..l> fl (B) 



Cela posé, si, dans (B), on supprime le terme p et les 

 termes supérieurs à p, on retombera sur la suite (A). 

 Exemple : 



p = 43 , q = 25, J = 5 , a = 2- 



La progression est 



2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 57, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 

 87,92,97, 102, 107, 112, ... 



Divisant par 13, on trouve les résidus : 



2,7,12,4,9,1,6,11,3,8,6,5,10. . . .(A) 



Divisant par 23, on obtient la suite 



2, 7, 12, IV, 22' , 4, 9, 14', 19', 4. 0, 4, 16\ 21*, 



5,8, 13', 18\ 0, 5, 10 (B) 



Celle-ci contient les 13 termes de la suite (A), rangés 

 comme ils le sont dans (A). 



La démonstration est si simple qu'il me semble inutile 

 de la donner. 



La propriété que nous venons de signaler peut être 

 énoncée ainsi, d'une manière un peu plus générale : 



Les p résidus formant une suite telle que (A) se repro- 

 duiront, sans altération d'ordre, dans toutes les suites, 



