( 579 ) 

 nous regarderons comme étant le lieu des sommets 

 (UU V )....(EE V )....(Z) de ces diagrammes. Dès lors, le dia- 

 gramme ABCDE se trouvera dans le plan horizontal Q, 

 le diagramme ASTU dans le plan horizontal H et le dia- 

 gramme AXYZ dans le plan horizontal lui-même. 



L'ensemble des diagrammes formera donc un solide 

 limité de la façon suivante : 



A la partie inférieure, par une hase située dans le plan 

 horizontal et dont la projection est AXYZ; 



A la partie supérieure, par une base (ASTU, A V S V T V U V ); 



Antérieurement, par une surface polyédrale dont les 

 arêtes sont (A, A'A V ), (R,R, V ), (R 2 R, V ), (R 3 R 3 V ), (UZ,U V Z); 



Postérieurement, par un paraboloïde hyperbolique ayant 

 comme directrices les droites (A, A'A v j et (UZ, U V Z) et 

 comme plan directeur le plan horizontal de projection ; ce 

 paraboloïde admet, du reste, le plan vertical de projection 

 comme second plan directeur. 



Le solide que nous venons d'imaginer peut être consi- 

 déré comme le diagramme de tous les moments fléchis- 

 sants qui se produisent aux divers points de la poutre et 

 pour touîes les positions de la surcharge. En effet, le 

 segment que la surface de ce solide découpe sur toute 

 parallèle à la ligne de terre représente, pour une certaine 

 position des charges, le moment fléchissant au point de la 

 poutre situé dans le plan projetant horizontalement cette 

 parallèle. H suffit pour s'en convaincre de mener par la 

 parallèle dont il s'agit un plan horizontal qui coupera le 

 solide suivant une figure qui se confondra en projection 

 horizoulale avec le diagramme des moments fléchissants 

 relatifs à celte position. 



6. Cela posé, si par un point quelconque M de la poutre 

 nous menons un plan parallèle au plan vertical, ce plan 

 coupera le solide suivant une section qui sera le dia- 



