( 584 ) 

 cas d'une surcharge mobile, el bornons nous à estimer les 

 efforts tranchants aux points d'application des charges, 

 comme nous le permet la remarque que nous venons 

 de faire. 



Pour une première position PjP^ «le ces charges 

 (fig. 2), les efforts tranchants doivent être comptés à 

 partir de l'horizontale A^ issue de l'extrémité e de la 

 parallèle Oe à AE, comme nous le savons déjà; ces efforts 

 tranchants vaudront Bj^ et 1^6, au point M { , C.^ et 

 C 1 c 1 au point iVI 2 , D^i et D^ au point M 3 . 



Cela fait, laissons momentanément de côté les charges 

 P 2 el P 3 pour nous occuper exclusivement des efforts tran- 

 chants qui se développent aux points d'application de la 

 charge P, lorsque celle-ci se déplace avec le système de 

 forces dont elle fait partie. Si nous considérons d'abord la 

 position initiale du système, la charge P., étant en M , et 

 si nous menons le rayon vecteur Ou parallèlement à AU 

 puis l'horizontale mB par le point u, les efforts tranchants 

 au point M seront B (3 et B 6 . Pour la position finale, 

 ]a charge P 3 étant en M 4 et la charge P, en m, les efforts 

 tranchants en ce dernier point seront B x fi x el B x b x ; ils 

 seront comptés à partir de l'horizontale Z K z issue de 

 l'extrémité z du rayon vecteur Oz parallèle à AZ. 



11. Nous allons démontrer que la droite B B X est le 

 lieu géométrique décrit par le point B, quand les charges 

 se meuvent et nous allons prouver que cette droite est 

 parallèle à la direction DÔA 4 suffisamment définie par- 

 la figure. Le point B x n'étant qu'une position particulière 

 du point B,, la démonstration sera faite si nous montrons 

 que le rapport ~-^ est égal au rapport ^f- ou, ce qui 

 revient au même, si nous établissons l'égalité des deux 



_ , A«B« . AA' 



rapports -V el— j-. 



1 ' AjBo ad 



Or, si l'on mène EX parallèlement à AX et si l'on trace la 



