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Ces constructions nous permettent de constater que je 

 moment au point M de la poutre, qui était FG pour la pre- 

 mière position de la surcharge, est devenu F'C pour la 

 deuxième position. Si nous choisissons ensuite une troi- 

 sième position du système des charges, puis une quatrième, 

 une cinquième, etc., finalement une »i ième , nous pour- 

 rons déterminer, comme nous venons de le faire, le dia- 

 gramme des moments fléchissants et par suite le moment 

 fléchissant au point M pourchacuncdec.es positions. Nous 

 aurons ainsi n longueurs telles que FG, F'G', dont nous 

 devrons prendre la plus grande, qui représentera le 

 moment fléchissant auquel devrait résister au point M, 

 une poutre M M 4 soumise à l'action du système des trois 

 charges P t , P 2 , P 5 ne pouvant occuper que les n positions 

 choisies. Il en résulte qu'en opérant de cette façon, on ne 

 sera jamais sûr d'obtenir le moment fléchissant maximum 

 pour un point donné de la poutre, quelque grand que soit 

 le nombre de positions attribuées à la surcharge. 



Le procédé que nous allons faire connaître donnera ce 

 maximum pour n'importe quel point de la poutre avec 

 toute l'exactitude qie peut fournir le dessin. 



4. Observons, en effet, que les diagrammes V,V 2 V 3 V 4 V 5 

 et V^V'aV'sV^V'îj ont le sommet A commun, les côtés V, 

 et V^ dirigés suivant la même ligne droite parallèle au 

 rayon vecteur v^ que les côtés V 4 et V' 4 sont parallèles et 

 que les autres côtés sont deux à deux égaux cl parallèles 

 à l'exception de V 5 et de V' 5 qui ont des directions et des 

 longueurs différentes. Il s'ensuit que si l'on regarde le 

 premier diagramme comme une figure qui varie en même 

 temps que la surcharge se meut, les lieux géométriques 

 décrits par les sommets B, C et D de cette ligure seront 

 des parallèles au premier rayon vecteur w, du polygone 

 des forces. 



