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ti = OB') dont le second R peut se trouve sur la droite A, 

 a une équation de la forme : 



A'R _ m 

 ÏÏTl ^ /T" 



Si MR est tangente à la courbe 9 (m, n) =0, en M, 

 on a 



(l'i 



A'R nrim 



B'R mdfi 





Par la théorie des transversales, on peut introduire, 

 dans cette formule, au lieu des segments A'R, B'R, les 

 droites AM, BM, AA', BB'. On trouve ainsi 



(I) . 



sin AMR _ sin (A.M,a) MA BB' an 

 sin BMR ~ sin (BM,a)" WÏi" ÂÂ'' 1^' 



Si l'on suppose maintenant que A soit aussi sur la 

 courbe, et que M se rapproche indéfiniment de A, le point 

 T où la tangente MT rencontre A et le point R tendent 

 indéfiniment vers T,, situé à la fois sur A et sur la tan- 

 gente en A. La formule (I) devient, à la limite, 



(III) . 



1 



sin AT„0 2=„ BO 



fA 



sin BAT, sin AOÏ„ AB AT„ 



on 



Of 



'<?m' "rîi 



p„ étant le rayon de courbure en A. 



