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i ayant les valeurs 1 , 2, 3, ... « — 1 (*). Par suile, le cova- 

 riant'^ ne contient qu'un seul produit, \\^^\^^^...\n—i^^;\ 

 formé au moyen des variables du tableau triangulaire 



xi, '*•',, 



XÔi XÔi XDj "''., 



xii — Il xn — U x7i—\z.'.3cn — i„_j 



(r) 



Cette propriété caractérise les covariants primaires. 

 Pour le vérifier, nous observerons que loul covariant, aux 

 variables (xi), (x2), ... {xn — 1), doit contenir un produit 

 de facteurs x\i, x%, ... xH — i„_^ (**). Celle condition 

 n'est pas remplie pour les polaires 



f/T dT dT 



a:l-_, a;2-— ,...xW — 2 



rfx2 ' f/xô ' dxn — 1 ' 



quand le covariant T, à n — 1 séries de variables, ne 

 comprend qu'un î^eul produit, xi'^' x'i^\ . . xU — I^IV» 

 formé au moyen des éléments du tableau (t). On doit 

 donc avoir : 



rfT rfT dT 



xl =0, x2-— = 0,...x?i — 2- - = 0; 



f/x2 dxù dxU — 4 



par suite, T est un covariant primaire. 



(*) Sur les transformations linéaires et la théorie des covariants, 

 p. 18. Sur la détermination des fonctions invariantes de formes à plu- 

 sieurs séries de variables, p. A. (Mém. des savants étrangers publiés 

 par l'Acad. roy. de Belgique, t. LI et LU, in- 4».) 



('*) C'est ce qui résulte de l'expression symbolique des covariants. 



