( 121 ) 



IV. Pour élnilier les expressions irrédticlihles des 

 covarianls priinaires, nous ferons usage des |)ropriélés 

 suivantes, qui se trouvent établies dans nos recherches 

 antérieures. 



I. E.MME I. — Entre les coefficienls de covarianls pri- 

 maires linéairement indépendants , il ne peut exister 

 aucnne relation du premier degré qui ne résulte pas du 

 mode de formation général des covaria)tts primaires. 



Lemme II. — Toute fonction linéaire des coefficients 

 d'un covarianl primaire a pour transformée une expres- 

 sion contenant la source {*). 



Soit [JL le poids d'un covarianl primaire ^, des degrés 

 |ji.1, iJi%...iJ.n—\ pour les variables (ari), (.x2), ...(a?i — 1}; 

 nous pouvons écrire symboliquement : 



•p = 0.e{±a\,a%...an„r, . . . (I) 

 en prenant 



et en désignant par une opération polaire relative aux 

 coeiricienls al, «2, ...an (*"). 



(*) Il faut évidemment supposer que la fonction linéaire des 

 coeflicicnls n'est pas nulle identiquement, d'après la définition des 

 covarianls primaires, 



(*■) Voir le mémoire Sur la détermination des fonctions inva- 

 rianleSj etc., p. 8. 



