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(oDclion Q.<\), supposée différenle de zéro, doil contenir 

 la source <\>] du covarianl primaire -ji. 



VI. Soient <\>\, '\)^,...^t, des covariants primaires: 

 représentons par ^k la valeur de la fonction [fornmle (3)], 

 qnand le covariant primaire -]; a la détermination parti- 

 culière <\)k. Nous aurons, en expressions irréductibles : 



ôk = mki . pki -+- mk.2 . pk^ -4- . . . mk^k • pkrt, • (•">') 

 ^k = mki . -pki •«- mki ^L -+- • • mAv* . ik^k- ■ (4') 



D'après le Lemme I, il n'exisle aucune relation du 

 premier degré entre les différents multiplicateurs ^\^, 

 ({;2h , . . . 4^t„ si les covariants 'J^i, <\i%...<\)i sont linéaire- 

 ment indépendants. Comnie conséquence, on peut établir 

 la proposition suivante : 



Quand les covariants primaires <\)i , <\i% . . . ^^il sont 

 linéairement indépendants, une fonction de la forme 

 Q^<\)\ H- 0,^2 -t- ••. H- Qi^t ne peut pas être nulle, à 

 moins que les quantités 0,({;1, Qg^S, ... Q,^''' "^ soient 

 nulles séparément. 



En effet, l'égalité 2Q.4;< = lournit des relations du 

 premier degré entre les miillipiicateurs <\)\j; 'h%, ...^tt'. 

 de pareilles relations ne peuvent avoir lieu que si 

 elles sont identiques : on doit donc avoir Q|(J;1=0, 

 ^2^2 = 0, ...Q,4;« = 0. 



VII. On déduit immédiatement de la formule (3') : . 



a^ôk = pki . iliMi/i-, -+- pkt . Q.^mk.2 -^■ • • • ■+- pk^k • fi^wî^V*- 



Remplaçons les différentes variables par les coefficients 

 de formes du premier degré, et substituonsà al ,a2,...a/l— 1 



