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Si l'on suppose S = «J^l, on oblient celte propriété : 

 Aîi moyen d'opérations polaires relatives aux variables, 

 on ne peut pas déduire d'un covariant primaire un autre 

 covariant primaire. 



On peut encore énoncer la proposition suivante: 

 Si deux covariants S, S' sont réductibles aux mêmes 

 covariants primaires i^\ , ^% ... ^t, la fonction S', multi- 

 pliée par lin covariant identique, est une somme de 

 produits de polaires de S par des covariants identiques. 



Pour l'établir, il suffit d'exprimer, clans le développement 

 de S', les covariants tj^l, 4^2, ...tf^/, au moyen de polaires 

 de S. 

 XII. Soient 5^,, -/^^i •••)(< ^^^ covariants primaires 



Xi = f.-, -f 1 -<- f.-2 -^2 -*- • • • + ^iS, [i = i\ 2, 3, . . . t), 



obtenus comme combinaisons linéaires de ^^il, ^%...^t, 

 et de telle manière que le déterminant 



e = (± enC22 ••• fit) 



soit différent de zéro. 



Représentons par e X e|/ le mineur de e.^ dans le déter- 

 minant £. Si les opérations H^, H,, ... H, sont définies par 

 les formules symboliques 



H, = f'i Cl, -t- e'î ^2 -4- • . . -H e'-, Q.I, 



on a identiquement : 



a,^l -♦- ^2.^2 H h n,.j-« = H,x, -♦- HjXî m h H,x,. (10) 



Nous dirons que les développements S = SÛ,4i et 



