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retrouver la formule [A). De même, la relation (2) est une 

 conséquence immédiate de l'identité 



(I _a-)-" = e-'"»«('-', 



qui, interprétée symboliquement, devient 



R B(B-f- 1) ^ B(B+ l)(B-4-2) ^ 



1 1.2 1.2.3 



1 X x* x^ 



= log(1— a;) = 1 +-+--+- — -+-..., 



x 2 o 4 



d'où Ton déduit (2) par identification des coeflicients 

 de x\ 



C'est toujours à l'inversion de l'égalité (2) que les 

 auteurs demandent la démonstration du théorème de 

 Slaudt et Clausen. Il est naturel de chercher si cette 

 démonstration peut être directement fondée sur l'inver- 

 sion de l'égalité de définition (1). Celle-ci peut être mise 

 sous la forme 



(B-4-w)''=l, (G) 



ou u„ 



Quels que soient d'ailleurs les nombres m, on opère évi- 

 demment l'inversion de (6) en définissant d'abord de nou- 

 veaux nombres v au moyen de l'égalité symbolique 



(m — v)" = 0, 



