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 D'après le Ihéorèine de M. flilberl (§ I) (*), les fondions y 



s écrivent 



X = '^iX\ ■*- '^tXi -+-•••-»- A„5/^ ; 



(3) 



m csl un nombre iini; /j, /;.,../„. sont des détermi- 

 nations parlicnlières de/; A,, A,, ...A„sont des fonctions 

 entières et homogènes des quanlilés représentées par 



X,, X2, ... x„. 



En employant la notation symbollcjuc '/ = i:n{o;), 

 nous écrirons y^ — S^IT (ô-) ; désignons par 



»/l, ijli.-.ijlj,, 



iju^ u^i... yfZfj_, 



jji séries de ;a variables, et représentons par X, .\ les 

 fonctions que Ton déduit de ^, y;^ en remplaçant les déter- 

 minants symboli(jues o' par les déterminants correspon- 

 dants 



/.r. 



y-\+» 



^l'C-\+' 



Nous aurons, d'après l'équation (5), 



X = B,X, -+- \l,Xi -+- h 1Î„,X„., . 



(') La suite F,, F,... est la série des fondions y rangées, par 

 exemple, de telle manière que les degrés aillent en croissant. 

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