( ^i75 ) 



par le loriie jr.jX3.r4 soient ù riiilini. Menons par le centre :: 

 du cercle un diamètre coupant le cercle aux points r, et r[ 

 et la droite V3V4 au point K ; si l'on prend sur V3V4 un 

 point Kj, tel (|ue K,jro = kjr2,et si l'on mène par le point K, 

 une tangente au cercle au point x,, je dis (jue les points 

 r, et r', seront les points de raniidcalion correspondant 

 nu point double x^, dans les involutions conjuguées dont 



v^ K, a.; K 



V 



-7' 



FlG. 1. 



les points doubles sont XtX^x^x^. En effet, toutes les 

 coniques inscrites au quadrilatère a:iX,ri/\ déterminent 

 sur ^'3V4 une involution, dont x., est un point double et 

 KK, un couple de points correspondants. L'égalité K.r._, = 

 Kjx.2 montre que le second point double est à l'infini, et 

 alors V5 et V4 sont des points correspondants de cette 

 involution; par conséquent, la conique déterminée par les 

 points X|jri7',7'jV5 passera par le point V4. Soient H et H, 

 les points d'intersection de V2V4 avec les droites r^r'i et 

 K|X, ; on voit que l'angle Ur.x^ est égal à l'angle H, 71x3, et 

 par conséquent les deux segments HX3 et II1X3 sont égaux; 

 donc la conique x,X(?-iriV3V4 passera par le point V,, et 



