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pas toutes nouvelles, mais elles sont toutes démontrées 

 par un procédé uniforme et extrêmement simple. 



L'auteur commence par exposer les propriétés des 

 groupes de trois points AiAgÂs obtenus et projetant d'un 

 point P, de la courbe, sur celle-ci, trois points d'inflexion 

 alignés W.WgWg. 



Il arrive aisément à ce théorème : Les rayons qui pro- 

 jettent tous les ternes d'un même genre (A^AgAs) d'uii 

 point quelconque à la cubique, forment une involulion 

 cubique du premier rang. 



Comme cas particulier, on obtient ce théorème curieux : 

 Les trois ternes de rayons qui projettent d'un point quel- 

 conque du plan, le terne de points d'inflexion situés sur 

 les côtés d'un triangle inflexionnel, font partie d'une invo- 

 lulion cubique de premier rang. 



Si le centre de projection, au lieu d'être quelconque, est 

 situé sur une droite inflexionnelle, ne faisant pas partie 

 du triangle choisi, l'involulion cubique devient une involu- 

 tion quadratique. 



Je ne suivrai pas l'auteur dans les développements qu'il 

 déduit des propriétés essentielles que je viens de rappeler : 

 ces conséquences sont, pour la plupart, des propriétés 

 connues, tandis que les théorèmes que j'ai reproduits me 

 paraissent nouveaux et constituent la partie fondamentale 

 du travail que j'analyse en ce moment. 



Dans un second paragraphe, M. Servais arrive à éta- 

 blir d'une manière élégante l'existence des neuf points 

 d'inflexion d'une cubique, comme conséquence du théo- 

 rème intéressant qui suit : 



Si autour d'un point S de la polaire harmonique d\(n 

 point d'inflexion Wj on fait tourner une sécante qui coupe 



