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théorème .'«uivaiil : l.es droites qui joignent un point P 

 d'une cubique aux trois points d'inflexion W,, Wg, W3, 

 situés en ligne droite, coupent la conique polaire de P en 

 trois points X|, X.2, X3, tels qu'il existe une conique inscrite 

 au triangle X1X2X3 et circonscrite au quadruple dont le 

 centre est V. 



Celle conique est la conique d'involulion correspondant 

 aux ternes de même genre que WiWgWj. 



8. Soient A1A2A3, B1B2B3 deux ternes de même genre; 

 les deux triangles AjAoAs, BjBjjBs ont trois centres de 

 perspective silués sur la courbe; par conséquent l'hexagone 

 A1B1A2B2A3B3 est un hexagone de Sleiner. On voit ainsi 

 que les hexagones de Sleiner peuvent être partagés en 

 quatre genres différents. 



On déduit de ce qui précède que les trois ternes de 

 rayons qui projettent d'un point de la cubique les sommets 

 aiternanls d'un hexagone de Sleiner et ses centres de 

 perspective, font partie d'une involulion cubique donl b'S 

 rayons de ramification sont les tangentes menées du point 

 à la cubique. On peut dire aussi: Les deux ternes de rayons 

 qui joignent un point P de la cubique aux sommets alter- 

 nants d'un hexagone de Steiner, rencontrent la conique 

 polaire de P en deux groupes de points XjXgXs, Y,Y2Y3, 

 tels que la conique inscrite aux deux triangles X1X2X3, 

 YjYgYs, est circonscrite au quadruple dont le centre est P. 



9. On a vu que tous les ternes A)A.2A3 du même genre 

 déterminent une involulion; les rayons qui projettent 

 d'un point P de la cubique les sommets I,, 1,, Ï5 du triangle 

 inflexionnel correspondant, font partie de l'involulion con- 

 juguée; en effet, les rayons PI,, PIo forment le hessien 

 des trois rayons qui joignent le point P aux trois points 

 d'inflexion silués sur 1,1,; de même pour les couples de 

 rayons Plg, PI3 et PI3, PI^. Donc : 



