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Les deux ternes de rayons qui projettent d'un point de 

 la cubique un terne ^^^^^■^ et tes sommets du triangle 

 inftexionnel correspondant, sont conjugués harmoniques 

 du troisième ordre. 



Ou bien : 



L'involnlion formée par les ternes du même genre est 

 contenue dans Cinvolution cubique du deuxième rang, 

 définie par les trois rayons triples qui joignant un point 

 de la cubique aux sommets du triangle infiexionnel cor- 

 respondant à Vinvolution considérée. 



Les élémerils neutres d'une involution cubique du 

 deuxième rang fonl partie de toutes les involutions déli- 

 nies par deux ternes de points; donc : 



Le hessien des trois rayons qui joignent un point de la 

 cubique aux sommets d'un triangle infiexionnel, ren- 

 contre la courbe en deux couples de points A^, A, et Bj, B2, 

 tels que A|, B| ou A2, Bj sont les centres de perspective 

 d'hexagones de Steiner. 



10. A chaque genre de ternes A1A2A5 correspond une 

 involution; ces quatre involutions ont les mêmes rayons 

 de ramification. Quel que soit le point P choisi sur la 

 courbe, le rapport anharmonique des rayons de ramifica- 

 tion est constant (théorème de Salmon); il en sera de même 

 des rayons doubles. En eflet, on a l'égalité suivante, due à 

 M. Zeuthen, entre les éléments singuliers d'une involution 

 cubique du premier rang 



[{rsr.rzri) — {dAdT.dif]'^ i{dtdidzdt) [rir^r^Vi) [((/jf/a^Mi) — 1 ]", 



dans laquelle (/,, (/21 cf^, d^ sont les éléments doubles et 

 rj, Tg, rj, r^ les éléments de ramification. 



Cette égalité nous montre que le rapport anharmonique 

 des rayons de ramification étant donné, celui des rayons 



