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rt'sullal dû à M. Zculhen, et que le conjugué de fj dans 

 l'involulion j^iTi, X:iXi est le conjugué harmonique de a:, 

 par rapport au couple x^x^. 



11. Si l'on considère l'involution sibi-conjuguée ayant 

 pour points doubles r^ir^r^, le quatrième point double sera 

 l'un des points du hcssien du terne r^r-j^, c'est-à-dire r^ ou 

 .r| ; donc les trois points doubles définissent deux involu- 

 lions sibi-conjuguées. 



Si Ton prend r, comme quatrième point double, le point 

 de ramification correspondant sera nécessairement X\ ; par 

 conséquent : 



Si l'on prend les quatre points de ramification d'une 

 involution sibi-conjuguée comme points doubles, on obtient 

 une nouvelle involution sibi-conjxiguée, qui a pour points 

 de ramification les quatre points doubles de la première {') . 



12. Les droites Xçix[ et ic^iCi étant perpendiculaires au 

 diamètre r^r^^, ces deux points de ramification seront les 

 points doubles de l'involution 



X{Xi, X^Xi, X^Xi. 



On peut aussi faire voir que les couples 



X^X^, X^X^, X^Vi, X'^r^ 



font partie d'une môme involution, ainsi que les couples 



Xa^î, x^Xi, Xil'^, ^i^'i. 



La tangente au point x^ coupe le diamètre r,r2 en un 

 point G, tel que CG = SGrj-, par conséquent 



(oTjrjX^x,) = — 2. 



(•) Le Paice. Wiener Berichie, LXXXV. 



