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 trigones conjugués à une courbe de la o*" classe (*); 1',, l-i, 

 I3, elc. les intersections d'une tangente quelconque avec 

 les jonctions l'I, l'S, l'5, etc., on a, entre les segments 

 déterminés entre ces points, les relations 



i%. 25;. 511 15;. 52;. 21; 



ri5.2'2;.D'5^ ri^.2'2;.5'3i 



(A), 



ainsi que les autres relations analogues. 



Ces relations, combinées avec celle que donne le théo- 

 rème de Carnot, conduisent à d'autres propriétés que nous 

 croyons nouvelles, même dans la théorie des coniques 

 peut-être; la relation (A), en effet, existe pour ces courbes, 

 miilatis imitandis. 



Cette même relation (A) existe pour les courbes du 

 5" ordre, sans qu'on ait une lettre à y changer, à condi- 

 tion que 1,2,0, etc., désignent maintenant les côtés de 

 deux trilatères conjugués à cette courbe (**); 1',, 11, etc., 

 les rayons qui joignent un quelconque de ses points aux 

 intersections l'I, l'a, etc.; et \% etc., les sinus des 

 angles compris entre les directions des côtés 1 et 2,, etc. 



Combinée avec le théorème corrélatif de celui deCarnot, 

 elle conduira également à des relations nouvelles. 



Nous terminerons cette Note par les énoncés de quelques 

 théorèmes remarquables dus à M. C. Le Paige, qui s'occupe, 



(*) Fond''ments d'une géométrie supérieure cartésienne, par F. Folie, 

 p. 42. Bruxelles. Hayez, 1872. 



("*) IbicL, pp. 11, 2U el 21. l'.ruxelles. Hayez, 1872. 



