( 92) 

 formule dans laquelle on peut changer \, ou bien % en 5 

 ou en -4. 



Et nous croyons pouvoir affirmer que l'involution des 

 quaternes de points 1...4, ..., i"...4" s'exprimera par la 

 formule 



('ir2r'5r"41")(12'22"52"'42") [...){...)= \, (4')- 



et par celles qui s'en déduisent au moyen de l'inversion 

 des accents ou des chiffres. 



Telles seraient donc les expressions générales de l'in- 

 volution du n^ ordre, tant au moyen de rapports anhar- 

 moniques du même ordre, qu'au moyen de rapports du 2% 

 du 5% etc. ordre. 



Ainsi, par exemple, l'involution du A" ordre, pour nous 

 borner à celle-ci, s'exprimerait par les formules : 



4' 



n(tr21") = 'l, où Ton pourra changer la combinaison 12 

 en 25, 54, 41, 15, 24. 



4' 



II (ll'2l"5r") = 1, où l'on pourra changer la combinaison 

 125 en 254, 541, 412. 



4' 



n (ir21"51"'41") = 1, où l'on pourra changer la combinaison 

 1254 en 2541, 5412,4125. 



Nous engageons les jeunes géomètres à les vérifier. 



Nous énoncerons également une propriété générale, à 

 laquelle nous sommes arrivé incidemment, en recherchant 

 les propriétés du rapport anharmonique du n^ ordre. 



La voici pour les courbes de la Z" classe : 



Si 1,2, 3; r, 2', o' désignent les sommets de deux 



