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Deuxième noie sin' lextension de la notion du rapport 

 anltarmonique; par M. F. Folie, membre de l'Aca- 

 démie. 



Dans une précédente note ('), nous avons fait voir que, 

 pour généraliser aisément le rapport anharmonique du 

 second ordre, il fallait l'écrire, non pas u'u, maisios; 

 et qu'on obtient en eiï'et, en suivant pour le n" ordre 

 la règle indiquée dans cette dernière forme, l'expression 

 générale que voici du rapport anltarmonique du \f ordre : 



l2.54.5G...(n — 1) /i 

 (120.../*) = ,~]7^ 45 . , , («"iri)(n— 1) ' 



Il pourrait être fort utile d'étudier, pour ce rapport, les 

 relations qui existent entre les diverses formes qu'il peut 

 prendre, par l'inversion des cbilTres, comme M. Chasies l'a 

 fait pour le second ordre (**). 



C'est un travail que nous n'avons guère le loisir d'en- 

 treprendre, et que nous croyons, pour cette raison, devoir 

 signaler à l'attention des jeunes géomètres. 



Ils pourront prendre pour guide, dans cette recherche, 

 outre la notation précédente, le passage cité de M. Chasies, 

 d'où ils déduiront aisément les formules qui suivent : 



(1234) = (4321; = (3412) = (2143), 

 ( 1 234) (52 1 4) ^ I , (1 234) (I -432) = 'I , etc.; 



C) Ihdiftins. !2- série, t. XL IV, ii» 11, 1877. 

 {*') Traite (h' géométrie supérieure, p. i\. 



