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ADDITION. 



Voici encore un théorème qui nous a été souvent utile, 

 notamment dans le problème de la détermination du degré 

 de la surface polaire d'une courbe gauche donnée, pour 

 reconnaître si trois surfaces, définies seulement par une 

 règle analytique, avaient un point commun à l'infini. 



Théorème. — Si trois des quatre cônes représentés par 

 les équations homogènes 



f\{x,y,z)=--=0, ....... (I) 



f,{x,y,z) = 0, . (2) 



fz{x,y, z) = 0, 



dx dij 



df'^ df^ 



dx dy 



df,^ ilf, 



dx dy 



dz 



df. 

 dz 



df. 



= 0, 



(5) 



(4) 



ont une génératrice commune, cette génératrice appartient 

 aussi nécessairement au quatrième. 



Démonstration. — Les trois premières équations pou- 

 vant, en effet, s'écrire : 



