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 il n'y a évidemment, pour résoudre la question, qu'à 

 regarder si, sans introduire de nouvelles particularités, 

 cette courbe 1 passe d'elle-même par l'origine des coor- 

 données. 



Problème II. — Étmit données deux surfaces Sj, So, 

 les plus générales d'ordres nij, m^ , reconnaître si une 

 troisième surface 2, déduite de ces dernières, par une loi 

 géométrique donnée, passe par la ligne d'intersection des 

 deux premières. 



Pour résoudre ce problème, il suffît, comme pour le 

 cas de deux courbes, de prendre pour origine des coor- 

 données un point commun aux deux premières surfaces 

 et de vérifier si, sans introduire de nouvelles conditions, 

 cette surface 2 passe d'elle-même parce point. 



Problème III. — Étant données deux surfaces 81,82, 

 les plus générales d'ordres m], m^, reconnaître si une 

 troisième surface 2, déduite de ces dernières, par une loi 

 géométrique donnée, passe par les points communs à l'in- 

 fini aux deux premières. 



Solution. — Les équations des trois surfaces étant con- 

 nues, la question n'est autre, comme on sait, que de recon- 

 naître si les trois cônes, dont on obtient l'équation en éga- 

 lant respectivement à zéro l'ensemble des termes du degré 

 le plus élevé, ont les mêmes génératrices communes. Pour 

 cela, il sufïit, sans rien particulariser, de prendre l'axe 

 des X pour l'une des génératrices communes aux deux 

 premiers cônes (*) et de regarder si cette droite est effec- 

 tivement une génératrice du troisième cône. 



La Rochelle, le 27 décembre 1877. 



(*) Cela revient à supposer que dans les équations /",= ,/■,=: 0, les 

 plus générales d'ordres 7?j,, m,, on a supprimé les lermes x">' x'^t. 



