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Ceci fournit à notre confrère Toccasion de démontrer, 

 dans le § V, quelques théorèmes sur les formes algé- 

 briques, théorèmes qu'il croit, sinon nouveaux, du moins 

 peu connus. 



Celte assertion est peut-être quelque peu hasardée, 

 aujourd'hui que l'étude des formes a fait, en Angleterre 

 et en Allemagne, surtout, des progrès immenses. 



Nous avons signalé à notre confrère une simplification 

 très-considérable qu'il pourrait introduire dans la démon- 

 stration de l'un de ces théorèmes, et cela, sans employer 

 d'autres principes que ceux sur lesquels il s'appuie lui- 

 même. C'est celle de la formule (^), qui occupe les pages 

 52 fin à oA fin, et qu'on peut remplacer par ces quelques 

 lignes, tout en lui donnant la plus grande généralité : 



« Soit 



«1 &i /'i 



«2 . . ./; 



Multiplions les (n — 1) dernières colonnes par a^, et 

 retranchons de chacune le produit de la première par 

 6, c . . ., /", nous aurons 



.... 



■f^fi-i 



(tfin ^l", 



«./L — /'l«„ 



= a. 



Le § VI s'occupe de la résolution des équations, qui 

 conduit l'auteur à ces deux remarques, neuves également, 

 pensons-nous, que les valeurs de toutes les inconnues 

 sont réductibles à la forme ^; et que le minimum de la 

 somme des carrés des erreurs est réductible à la forme t^ • 



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