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(le la courbe primitive. Soit M un tel point. On aura, par 

 exemple, r, = /-2 . . . = rp = 0M , et l'équation (1) prendra 

 la forme 



Pour avoir une relation entre les sous-normales qui 

 correspondent à la direction OM, on peut, dans la for- 

 mule (2), faire tendre /%, r- . . . . Vp vers i\\ mais si, 

 comme il se fait dans les transformations les plus connues, 

 réquation (1) est symétrique par rapport à r, , i\ . . . /-,„, 

 on aura 



d-j d-i d^ 1 d<p 



dVi di\ dVf, p rfr, 



pourvu qu'on mette r, au lieu de /%,... ?> dans les 

 dérivés^ ' • • •'57 • ^^ ^^^^ ' *^^'*^ l'hypothèse considérée , 

 les expressions ^ , . .. ^ , où l'on fait tendre rg, ... r^ vers 

 ^1, ont la même limite. 



De plus, 



/ do do do \ d. lira, 



lira. - ' ' ' 



ydi'i d)\ di-pJ dr, 



Par conséquent, 



. (dA di 



La formule (2) pourra donc être remplacée par la sui 

 vante 



d^ 1 di '^p '^"' d'P 



> — -+- --p 2 >. + 2 "w~'' = ^' 

 dr pdVifti f^p + iU7\ 



qui nous sera utile plus loin. 



Pour en faire une application simple, soit 



:\ I\"'-'/l J 

 R 



(3) 



