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 r, , r,n étant les rayons vecteurs d'une courbe du m" degré, 

 dans une direction qui correspond à un point multiple 

 d'ordre {m — 1). La (m — 2)" polaire de cette courbe est, 

 comme on sait, une conique passant par le point multiple, 

 et dont les rayons vecteurs sont racines de l'équation 



ou, en faisant le calcul, 



■|\ [/l 1 \ »* — 2 /! 1 



,r rj \_\r i 



r r 



Cette équation se décompose en : 



1 1 



r r, 



et 



\ ni — "-^ I y 



0. 



mr,. 



On obtient, en appliquant la formule (o) à la première, 

 et représentant par R, et L| le rayon vecteur et la sous- 

 normale de la branche de conique passant par le point 

 multiple, 



Li >, -+- >2 -4- ••• -H ).,„_i 



OU, puisque Ri est égal à r,, 



...= ''"""•."'- ' .... (4) 

 m — 1 



Ainsi, la moyenne arithmétique entre les sous-normales 

 d'une courbe unicursale du m^ degré, ayant un point mul- 



