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 rinvolution de 5/i points; mais nous n'avions pas pensé, 

 comme l'a fait iM. Le Paige, à généraliser cette formule 

 pour en tirer la notion de l'involution de n (>i-^-l) points. 



Nous reviendrons plus bas sur celle de l'homographie. 



En traitant ces différentes questions M. Le Paige a eu 

 l'occasion de montrer la relation des invariants 1,^ et de 

 certains invariants d'une ou de deux formes , tels que le 

 quadrinvariant,le discriminant et le résultant. 



Tels sont, dans leurs traits généraux, les résultats con- 

 signés dans les trois précédentes notes du jeune géomètre. 

 Ces notes reflètent, en quelque sorte, le développement 

 historique de la théorie des involulions supérieures. 



Les liens qui existent entre ces différentes parties ne 

 sont pas aussi apparents qu'ils pouvaient l'être, et divers 

 points ne sont qu'effleurés dans ces notes. 



Dans le Mémoire actuel, le but de l'auteur a été de faire, 

 autant que possible, un ensemble de ces parties, de les 

 relier en suivant l'ordre logique indiqué par Steiner, dans 

 sa Systematische Enlwickehincj der geometrischen Ge- 

 stalten. 



Il a commencé par rappeler les notations et définitions 

 dont'il a eu à faire usage, ainsi que diverses propriél géo- 

 métriques des invariants et des transformations linéaires. 

 Il a exposé ensuite les propriétés des invariants I,, et 3,; 

 ce dernier représente le rapport anharmonique du îi' ordre. 



Remarquant que, dans le second ordre, quatre points 

 en ligne droite sont caractérisés par une relation. 



«'l2 hl -^ "'-21 1-21 = 0> 



il était naturel d'introduire la fonclion 



