( i<>^ ) 



iM. Salmon a fail voir que la comlilion 

 E = 0, 

 exprime que les six points représentés parl'éqnalion 



\] = {a,h,c,d,e,f,gix,ij) 



sont en involution, et le P. Joubert, qui a donné le premier 

 l'expression de E au moyen des racines de la forme, s'esl 

 servi de cette propriété pour calculer une réduite du 

 sixième degré de l'équation du même degré, alors que les 

 travaux de Lagrange et de Yandermonde conduisaient à 

 des réduites du dixième degré et du quinzième. 



L'expression de E, donnée par le P. Jouberl, rattache cet 

 invariant aux invariants I^. M. Le Paige lait voir comment 

 il est possible de rattacher, à ces mêmes invariants, les in- 

 variants A et D, ainsi que le discriminant A qui est aussi 

 du dixième ordre. 



La réduction à zéro de l'invariant D exprime que les 

 points représentés par la forme sont conjugués harmo- 

 niques. 



Déjà précédemment, M. Le Paige avait étendu la notion 

 d'involution de 5„ à (n-t- 1) n points, et en avait tiré celle 

 des points harmoniques du 71" ordre, il a rattaché aujour- 

 d'hui ces propriétés à la notion que nous avons donnée ré- 

 cemment du rapport anharmonique du n' ordre, et a fait 

 une étude, à peu près complète, des différentes théories 

 qui se rattachent à cette notion capitale du rapport an- 

 harmonique, telles que Thomographie, l'involution, et les 

 points harmoniques. 



Parce nouveau travail, M. Le Paige a montré, une fois 

 de plus, quelles ressources la géométrie peut tirer de l'ana- 



