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 ou surfaces du o' ordre, formés, l'un par les trois plans 

 a,3'/, 7^£, îÇa, l'autre, par les trois plans ^yd, ^î^, ^a[3; donc, 

 d'après le théorème précédent, les trois autres droites 

 formant la courbe du 5'' ordre qui complète l'intersection 

 de ces deux surfaces du S*" ordre, à savoir les droites, 



[râs, Kocp] 

 [sKoi, prS], 



c'est-à-dire les trois droites d'intersection des plans oppo- 

 sés de l'hexaèdre, pris deux à deux, sont dans un même 

 plan. C. Q. F. D. 



Remarque.. En coupant par un plan absolument quel- 

 conque, on a toujours, dans ce plan, le théorème de Pascal. 



II. Par la considéralioii des droites imaginaires, le théo- 

 rème précédent s'applique à toutes les surfaces du second 

 ordre, mais, en le généralisant un peu, il est facile d'en 

 donner un qui s'applique à toutes ces surfaces, indépen- 

 damment de cette considération. De plus, ce second théo- 

 rème peut être regardé comme exprimant une propriété 

 générale du système d'une surface du second ordre et d'un 

 trièdre arbitrairement placé, de la même façon que le théo- 

 rème de Pascal peut être regardé comme exprimant une 

 propriété générale du système d'une conique et d'un 

 triangle arbitrairement placé, dans son plan. Pour l'obtenir, 

 il suffit de remplacer les six droites consécutives, qu'on 

 peut regarder comme trois coniques évanouissantes, par 

 trois coniques quelconques; son énoncé est he suivant : 



Si Ton considère une surface du second ordre et un 

 trièdre quelconque , chacune des arêtes, SA, du trièdre est 



