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 monstration précédente, d'un polygone de 2/i sommets à 

 celui de 2/1-+- 2 sommets, en nous servant des notations 

 relatives à ce dernier; les 2?i-h2 polygones de %i som- 

 mets que nous pourrons former nous donneront des rela- 

 lions de la forme : 



D'où l'on déduit aisément en multipliant entre elles les 

 analogies de rang pair, puis celles de rang impair, et en 

 appelant respectivement P' et P" les produits des dis- 

 tances d'un point de la conique aux côtés de rang impair 

 et aux côtés de rang pair : 



d*où 



De même on aura : P'^ -^ P ", . 



Pour le démontrer, il suffit de faire suivre le sommet 

 immédiatement du sommet o, de sorte que le polygone 

 (0; 1; 2;o...2n + l)devient(0; 5; 2;5...2n + i; 2n; i). 

 Dans celui-ci la propriété précédente est, comme on voit, 

 relative aux côtés du premier ordre. 



On le démontrerait de même pour les côtés du cin- 

 quième, septième, etc. ordre. 



On peut également, pour ceux-ci , partir d'un polygone 

 de ^n — 2, 2n — 4 etc. sommets. On aura alors des analo- 

 gies de la forme : 



lo ••• 'Sn-i • J^Sn-S ~:~ ^0 ••• ^2m-S • ^in-i • "2h-3 ~T~ •••• 



1 , ... 'l2«-3 . S-2«--2 -T- % ... 22„_4 • G2„_3 • Chin-i -^ CtC. 



