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opposés et le prodiiil des distances de la même langenle 

 aux deux autres so7nmets, sont en raison constante. » 



Nous aurons à démoiilrer que ces théorèmes sont sus- 

 ceptibles de la généralisation suivante : 



Théorème de Pappus généralisé. — Quand un tétra- 

 fjone est inscrit dans une conique, les produits des dis- 

 tances d'un point quelconque de la courbe à deux côtés non 

 adjacents à un même sommet sont analogiques; 



ou bien, en employant la terminologie ordinaire : 



Quand un quadrilatère complet est inscrit dans une co- 

 nique, les produits des distances d'un point quelconciue de 

 la courbe à chaque couple de côtés opposés et aux deux dia- 

 gonales sont entre eux en raison constante. 



Théorème corrélatif de celui de Pappus généralisé. 

 — Quand un quadrilatère est circonscrit à une conique, 

 les produits des distances d'une tangente quelconque à 

 deux sommets non adjacents à un même côté sont analo- 

 giques; 



ou bien, en employant la terminologie ordinaire : 



Quand un quadrilatère complet est circonscrit à une 

 conique, les produits des distances d'une tangente quel- 

 conque à deux sommets opposés (c'est-à-dire non situés sur 

 un même côté) sont entre eux en raison constante. 



Pour démontrer ces théorèmes généralisés , nous parti- 

 rons des corollaires suivants, déduits par M. Chasles(/. c. 

 pp. 58 et 56) des théorèmes particuliers énoncés plus 

 haut : 



« Quand un angle est circonscrit à une conique, les 



