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 indique que pour toutes les valeurs possibles des variables, 

 le produit des fonctions F, et /; de ces variables est dans 

 un rapport constant avec le produit des fonctions F^ et /;. 



Pour abréger le discours, nous proposerons d'appeler 

 cette relation une analogie , et de l'énoncer en disant que 

 le premier produit est analogique au second , ou que les 

 deux produits sont analogiques (*). 



Quant au rapport constant qui existe entre eux, on pour- 

 rait l'appeler raison d'analogie; mais nous verrons que la 

 connaissance de ce rapport est généralement peu intéres- 

 sante, et c'est ce motif qui nous a déterminé à l'omettre 

 dans la notation comme dans le discours. 



Il va de soi qu'on peut multiplier et diviser entre elles 

 des analogies et les élever à des puissances entières ou 

 fractionnaires. 



Nous pouvons maintenant aborder notre démonstration 

 en commençant par généraliser le théorème de Pappus et 

 le théorème corrélatif énoncés par M. Chasles en ces termes 

 {Traité des sections coniques, pp. 16 et 24) : 



« Théorème de Pappus. — Quand un quadrilatère est 

 inscrit dans une conique, le produit des distances de chaque 

 point de la courbe à deux côtés opposés est au produit des 

 distances du même point aux deux autres côtés, dans une 

 raison constante. » 



« Théorème corrélatif de celui de Pappus. — Quand 

 un quadrilatère est circonscrit à une conique, le produit 

 des distances d'une tangente quelconque à deux sommets 



(') Ces mots dérivent de avc/^lo'yoa ^ proportionnel, et celui d'analogie 

 n'est usité en mathématiques que dans un cas tellement restreint {Analo- 

 gies de Neper) que la confusion est impossible. 



