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 fois qu'avec la plus grande réserve, bien qu'elles abrègent 

 singulièrement le discours. 



Les théorèmes dont il s'agit sont relatifs l'un aux dis- 

 tances d'un point quelconque d'une conique aux côtés d'un 

 polygone inscrit, l'autre aux distances d'une tangente aux 

 sommets d'un polygone circonscrit. On devrait dire plutôt, 

 comme cela ressortira clairement de la généralisation de 

 ces théorèmes , que l'un est relatif aux points d'une co- 

 nique, l'autre à ses tangentes; ou, si l'on veut traduire une 

 dénomination heureuse proposée par Steiner, dans cette 

 langue allemande qui se prête si merveilleusement à la for- 

 mation des mots composés, on dira que le premier théo- 

 rème est relatif aux dislances d'un point de la conique aux 

 côtés d'un polygone inscrit, le second aux distances d'une 

 tangente aux sommets d'un plurilatère circonscrit (*). 



Dans un polygone (nous sous-entendrons le mot com- 

 plet), de n sommets 0,1,2 n— 1, nous appellerons côtés 



du premier ordre ceux qui unissent deux points dont les 



(') Steiner exprime par le mot composé n {Seit) l'ensemble de n cùlés, et 

 par le mot n {Eck) Tensemble de n sommets ; il nous semble que ces mots 

 pourraient se traduire, le premier par plurilatère de n côtés, le second 

 par polygone de n sommets. Pour bien en fixer le sens, nous énoncerons 

 les deux propriétés suivantes données par Steiner {Systematische Entwic- 

 kelung der Abhdngigkeit geometrischer Gestalten van einander, Erster 

 Theil,§20,p. 73): 



« L'ensemble de n droites situées 

 dans un même plan constitue un 

 l)lurilatère complet de n côtés; les 

 " "~ -intersections des côtés s'ap- 



pellent sommets du plurilatère; il se 



compose de plurilateres 



ou polygones simples de n côtés ou 

 de n sommets. » 



« L'ensemble de n points situés 

 dans un même plan constitue un po- 

 lygone complet de n sommets; les 

 ■ " " ~" droites déterminées par ces 

 sommets s'appellent côtés du poly- 



, 1.2.3.4. ..(H-l) 



gone; il se compose de 



polygones ou plurilateres simples de 

 n sommets ou de n côtés. « 



