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Le défaut de temps nous met dans l'impossibilité absolue 

 de développer aujourd'hui cette méthode; nous nous bor- 

 nerons donc, dans ce travail, à donner la démonstration 

 du théorème général énoncé dans la dernière séance, et de 

 son corrélatif, en les déduisant comme simples corollaires 

 des théorèmes démontrés par M. Chasles, sous le nom de 

 Théorème de Pappus et Théorème corrélatif de celui de 

 Pappus. 



On verra combien cette déduction ou cette généralisa- 

 tion paraît naturelle, et l'on s'étonnera peut-être qu'aucun 

 géomètre, depuis Pappus, n'ait songé à généraliser son 

 théorème; mais bien souvent une vérité ne frappe par son 

 évidence qu'après qu'elle été démontrée, et l'on se de- 

 mande alors comment il se fait qu'on n'y ait pas pensé 

 plus tôt. 



Il en est ainsi de cette généralisation qui aurait pu res- 

 ter inaperçue pendant quelque temps encore, si nous n'y 

 avions été conduit d'abord par la voie analytique (*). 



Avant que nous abordions la démonstration de nos théo- 

 rèmes, nous indiquerons quelques notations qui auront 

 pour but de la simplifier considérablement; à ces notations 

 pourraient correspondre dans la langue géométrique quel- 

 ques expressions nouvelles, que nous ne proposons toutc- 



(*) Nous ne croyons pas manquer au respect que nous professons pour 

 un savant illustre , en faisant remarquer, à l'appui de ces considérations, 

 que, quoique M. Chasles regarde, avec raison, le théorème de Desargues 

 comme n'étant que celui de Pappus mis sous une autre forme {Aperçu his- 

 torique, p. 339), et quoiqu'il ait étendu le premier de ces théorèmes au 

 quadrilatère complet, il omet cependant de le faire pour le second, qui pré- 

 cède immédiatement le théorème de Desargues dans le dernier ouvrage de 

 l'émineut géomètre [Traité des sections coniques, pp. 16 et 18). 



