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demies, .s?rr deux surfaces conjuguées, est égal à la tangente 

 de Vangle que fait le rayon vecteur Oni avec le plan oscu- 

 lateur, en M, à la trajectoire. 



M. Gilbert cherche aussi la relation qui existe entre les 

 courbures de deux surfaces conjuguées, en deux points 

 correspondants; il trouve une équation très-simple, mais 

 dont la forme n'est pas symétrique. Cependant, eu égard 

 à ce que Ton pourrait appeler la réciprocité des surfaces 

 s. S, il semhle que leurs courbures, en deux points corres- 

 pondants, devraient entrer de la même manière dans 

 réquation qui les lie. J'appelle sur cette question intéres- 

 sante l'attention de mon jeune et perspicace confrère. 



Dans la seconde partie de sa Note, M. Gilbert applique, 

 à l'ellipsoïde et à la surface des ondes, les résultats géné- 

 raux démontrés dans la première partie. Il intègre, d'une 

 manière simple et élégante, l'équalion des lignes d'attrac- 

 tion de l'ellipsoïde : ces lignes sont situées sur des cônes 

 ayant pour équation 



^„2_t2)e2 (a2-62)t.2 



X ij =gz, 



g étant la constante arbitraire. 



Quant aux lignes d'attraction de la surface des ondes, 

 il résulte, de propriétés connues, qu elles appartiennent 

 aux ellipsoïdes représentés par 



a-x'' -+- b^y" -+- c^z^ = abcw. 



On voit que le travail de M. Gilbert présente certaines 

 analogies avec le mien. Notre confrère, non content de 

 déclarer que mon Mémoire a été l'occasion du sien, fait 

 une réserve expresse en faveur de mes droits. Je crois 



